Rumus kuadrat

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Rumus kuadrat di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan artikel)

Dalam aljabar elementer, rumus kuadrat adalah rumus yang memberikan solusi untuk sebuah persamaan kuadrat. Ada cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat selain menggunakan rumus kuadrat, seperti faktorisasi (pemfaktoran langsung, pengelompokan, metode AC), menyelesaikan suatu kuadrat, membuat atau menggambar grafik,dan lain sebagainya.^[1]

Diberikan persamaan kuadrat umum dalam bentuk

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$

dengan ${\displaystyle x}$ mewakili suatu variabel yang tidak diketahui. Variabel ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$, dan ${\displaystyle c}$ mewakili konstanta dengan ${\displaystyle a\neq 0}$, rumus kuadratnya adalah:

${\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}\ \ }$

dimana tanda plus-minus "±" menunjukkan bahwa persamaan kuadrat memiliki dua solusi.^[2] Dengan menulisnya secara terpisah, maka diperoleh:

${\displaystyle x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$ dan ${\displaystyle x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$.

Masing-masing dari dua solusi ini juga disebut akar dari persamaan kuadrat. Secara geometris, akar-akar tersebut mewakili nilai ${\displaystyle x}$ di mana suatu parabola ${\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}$, memotong sumbu ${\displaystyle x}$.^[3]

Selain menjadi rumus yang memberikan nilai nol dari suatu parabola, rumus kuadrat juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi sumbu simetri parabola,^[4] dan jumlah bilangan real nol yang terdapat di persamaan kuadrat.^[5]

1. ^ "Quadratic Factorisation: The Complete Guide". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2016-03-13. Diakses tanggal 2019-11-10. 
2. ^ Sterling, Mary Jane (2010), Algebra I For Dummies, Wiley Publishing, hlm. 219, ISBN 978-0-470-55964-2 
3. ^ "Understanding the quadratic formula". Khan Academy (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2019-11-10. 
4. ^ "Axis of Symmetry of a Parabola. How to find axis from equation or from a graph. To find the axis of symmetry ..." www.mathwarehouse.com. Diakses tanggal 2019-11-10. 
5. ^ "Discriminant review". Khan Academy (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2019-11-10.